Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{3} - 729}{x - 9}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $729$ come $9^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 9^{3}}{x - 9}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 9$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + x \cdot 9 + 9^{2})}{x - 9}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 \cdot x + 9^{2})}{x - 9}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x - 9$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 9) (x^{2} + 9 x + 81)}{x - 9}$

Passaggio 2.2

Dividi $x^{2} + 9 x + 81$ per $1$ .

$x^{2} + 9 x + 81$