Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \div \frac{x + 2}{4 x - 8}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 (4 x - 8)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4 x - 8$ per $1$ .

$4 x - 8$