Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}}{\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}$ e $\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 c^{4} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $6$ da $48 c^{- 2} d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14}}{8 c^{- 2} d^{2}}}$

Passaggio 3

Sposta $c^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14} c^{2}}{8 d^{2}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $c^{4}$ per $c^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} c^{4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2 + 4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $d^{14}$ e $d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $d^{2}$ da $c^{6} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{8 d^{2}}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $d^{2}$ da $8 d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{12}}{8}}$

Passaggio 6

Riscrivi $c^{6} d^{12}$ come ${(c^{2} d^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{8}}$

Passaggio 7

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}$ come ${(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{c^{2} d^{4}}{2}$