Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt{- 500}}{\sqrt{- 5}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 500$ come $- 1 (500)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (500)}}{\sqrt{- 5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (500)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $i$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i \cdot \sqrt{500}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{500}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{500}$ e $\sqrt{5}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{500}{5}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Dividi $500$ per $5$ .

$\sqrt{100}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$10$