Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt{25 x}}{\sqrt{5 y}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{25 x}$ e $\sqrt{5 y}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{25 x}{5 y}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{25 x}{5 y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $25 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 y}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 (y)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 y}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{5 x}{y}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{5 x}{y}}$ come $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{y}$