Matematica discreta Esempi

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 3 x - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $3$ .

$- 4, 7$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $4 - x$ e $x - 4$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{x + 7}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x + 7}$