Matematica discreta Esempi

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{9 x w^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $9 x w^{2}$ come ${(3 w)}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{3^{2} x w^{2}}}$

Passaggio 1.1.2

Sposta $x$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{3^{2} w^{2} x}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $3^{2} w^{2}$ come ${(3 w)}^{2}$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{{(3 w)}^{2} x}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 x^{8} w}{3 w \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{8} w}{3 w \sqrt{x}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{x}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Semplifica.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{8}$ e $x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $4 x^{8} \sqrt{x}$ .

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{3 x}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{7} \sqrt{x}}{3}$