Matematica discreta Esempi

Semplificare (4x^2-4x-3)/(8x^3+1)
Passaggio 1
Scomponi mediante raccoglimento.
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Passaggio 1.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
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Passaggio 1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
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Passaggio 1.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 1.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 1.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 2
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.3
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, dove e .
Passaggio 2.4
Semplifica.
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Passaggio 2.4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.5
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2
Riscrivi l'espressione.