Matematica discreta Esempi

$\frac{4 s^{2} + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4 s^{2} + 20 s + 24$ e $16 s^{2} - 32 s - 128$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $20 s$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 4 (5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (s^{2}) + 4 (5 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Passaggio 1.4

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Passaggio 1.5

Scomponi $4$ da $4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $4$ da $16 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) - 32 s - 128}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $4$ da $- 32 s$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s) - 128}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $4$ da $4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) - 128}$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $4$ da $- 128$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)}$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $4$ da $4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

Passaggio 1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s^{2} + 5 s + 6}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

Passaggio 2

Scomponi $s^{2} + 5 s + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 s^{2} - 8 s - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 s^{2}$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) - 8 s - 32}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $- 8 s$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) + 4 (- 2 s) - 32}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $- 32$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} + 4 (- 2 s) + 4 \cdot - 8}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $4$ da $4 s^{2} + 4 (- 2 s)$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $4$ da $4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s - 8)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $s^{2} - 2 s - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 ((s - 4) (s + 2))}$

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $s + 2$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s + 3}{4 (s - 4)}$