Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ per $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ per $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$

Passaggio 5.2

Riscrivi $- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$ come $- (3 (1 + \sqrt{2}))$ .

$- (3 (1 + \sqrt{2}))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 \cdot 1 + 3 \sqrt{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $1$ .

$- (3 + 3 \sqrt{2})$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{2})$

Passaggio 9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 - (3 \sqrt{2})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 7.24264068 \dots$