Matematica discreta Esempi

$\frac{27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $3 x^{4}$ da $27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 x^{4}$ da $27 x^{7}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x^{4}$ da $- 15 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x^{4}$ da $- 3 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 x^{4}$ da $3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x)$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 x^{4}$ da $3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ per $1$ .

$x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (9 x^{3}) + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 5.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$9 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{3 + 2} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6.1.3

Somma $3$ e $2$ .

$9 x^{5} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.2.1

Sposta $x$ .

$9 x^{5} - 5 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 x^{5} - 5 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{5} - 5 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$9 x^{5} - 5 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$9 x^{5} - 5 x^{3} - x^{2}$