Matematica discreta Esempi

$\frac{21 \sqrt{6}}{84 \sqrt{30}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $21$ e $84$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $21$ da $21 \sqrt{6}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{84 \sqrt{30}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $21$ da $84 \sqrt{30}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{21 (4 \sqrt{30})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 \sqrt{6}}{21 (4 \sqrt{30})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{6}}{4 \sqrt{30}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{6}$ e $\sqrt{30}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{6}{30}}}{4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $6$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 (1)}{30}}}{4}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $6$ da $30$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{5}}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{5}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}{4}$

Passaggio 4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

Passaggio 4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

Passaggio 4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{4}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{5}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

Forma decimale:

$0.11180339 \dots$