Matematica discreta Esempi

$\frac{2 x^{2} - 9 x + 10}{2 x^{2} + x - 15}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 10 = 20$ e la cui somma è $b = - 9$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 9$ da $- 9 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) + 10}{2 x^{2} + x - 15}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 9$ come $- 4$ più $- 5$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 4 - 5) x + 10}{2 x^{2} + x - 15}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 5 x + 10}{2 x^{2} + x - 15}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 4 x) - 5 x + 10}{2 x^{2} + x - 15}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 x (x - 2) - 5 (x - 2)}{2 x^{2} + x - 15}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 2$ .

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{2 x^{2} + x - 15}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{2 x^{2} + 1 x - 15}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $1$ come $- 5$ più $6$ .

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 5$ .

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{(2 x - 5) (x + 3)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2 x - 5$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (2 x - 5)}{(2 x - 5) (x + 3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{x + 3}$