Matematica discreta Esempi

$4 x - 3 y - 1 = 0$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y - 1 = - 4 x$

Passaggio 1.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 4 x + 1$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 4 x + 1$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 4 x + 1$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 4 x}{- 3} + \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 4 x}{- 3} + \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{- 3} + \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{4}{3} x - \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{3})$

Coefficiente angolare: $\frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{3})$

Passaggio 3