Matematica discreta Esempi

$5 x - 6 y = 15$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = 15 - 5 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 15 - 5 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 15 - 5 x$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $15$ e $- 6$ .

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Passaggio 1.3.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{5 x}{6}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $- \frac{5}{2}$ e $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{5}{6}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{2})$

Coefficiente angolare: $\frac{5}{6}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{2})$

Passaggio 3