Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.2.1.2

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

$\frac{4}{5}$ e $6$ .

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Passaggio 2.3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{2}$ nel numeratore.

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

Passaggio 2.3.2.1.4

$\frac{2}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 2.4

Riordina $\frac{24}{5}$ e $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

Passaggio 2.5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.5.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

Passaggio 2.5.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$