Matematica discreta Esempi

$z = 2 x + 5 y$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione come $2 x + 5 y = z$ .

$2 x + 5 y = z$

Passaggio 1.3

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = z - 2 x$

Passaggio 1.4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = z - 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = z - 2 x$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{z}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{z}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{z}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{z}{5} - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 1.5

Riscrivi in forma esplicita.

$y = \frac{1}{5} z - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{5}$

$b = - \frac{2 x}{5}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{2 x}{5})$

Pendenza: $\frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{2 x}{5})$

Passaggio 3