Matematica discreta Esempi

$5 x - 4 y = 10$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = 10 - 5 x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 10 - 5 x$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 10 - 5 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{10}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $- 4$ .

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Passaggio 2.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{5 x}{4}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.3.1

Riordina $- \frac{5}{2}$ e $\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{4} x - \frac{5}{2}$