Matematica discreta Esempi

$4 x - 6 y = - 28$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = - 28 - 4 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - 28 - 4 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - 28 - 4 x$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 28}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 28}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 28$ e $- 6$ .

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Passaggio 1.3.3.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 28$ .

$y = \frac{- 2 (14)}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.3.1.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 14}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 14}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{14}{3} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 6$ .

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Passaggio 1.3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{14}{3} + \frac{- 2 (2 x)}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$y = \frac{14}{3} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (3)}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{14}{3} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{14}{3} + \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $\frac{14}{3}$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{14}{3}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{14}{3}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{14}{3})$

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, \frac{14}{3})$

Passaggio 3