Matematica discreta Esempi

Risolvere Fattorizzando 2x^(2/3)-11x^(1/3)-6=0
Passaggio 1
Riscrivi come .
Passaggio 2
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 3.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 4
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 6.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.2.2
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 6.2.3
Semplifica l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6.2.3.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.3.1.1.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1.1.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.2.3.1.1.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.1.1.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.3.1.1.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.3.1.1.4
Semplifica.
Passaggio 6.2.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.2.4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.4.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2.2
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 7.2.3
Semplifica l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.3.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 7.2.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.