Matematica discreta Esempi

$\log (x - 6) = \log (- x + 14)$

Passaggio 1

Sottrai $\log (- x + 14)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log (x - 6) - \log (- x + 14) = 0$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ $\neq$ $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x - 6}{- x + 14}$

Passaggio 4

Esegui la moltiplicazione incrociata per rimuovere la frazione.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

Passaggio 5

Semplifica $10^{0} (- x + 14)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

Passaggio 5.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x - 6 = 1 (- x + 14)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- x + 14$ per $1$ .

$x - 6 = - x + 14$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 6 + x = 14$

Passaggio 6.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x - 6 = 14$

Passaggio 7

Scomponi $2$ da $2 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 (x) - 6 = 14$

Passaggio 7.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$2 x + 2 \cdot - 3 = 14$

Passaggio 7.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x - 3) = 14$

Passaggio 8

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x - 3) = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x - 3) = 14$ .

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x - 3$ per $1$ .

$x - 3 = \frac{14}{2}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi $14$ per $2$ .

$x - 3 = 7$

Passaggio 9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 + 3$

Passaggio 9.2

Somma $7$ e $3$ .

$x = 10$