Matematica discreta Esempi

Risolvere Fattorizzando logaritmo naturale di x+ logaritmo naturale di x+1 = logaritmo naturale di 6
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Semplifica .
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Passaggio 2.1
Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, .
Passaggio 2.2
Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, .
Passaggio 3
Per risolvere per , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.
Passaggio 4
Riscrivi in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se e sono numeri reali positivi e , allora è equivalente a .
Passaggio 5
Risolvi per .
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Passaggio 5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5.3
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.1.1.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 5.3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1.1
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 5.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.4
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.5
Scomponi usando il metodo AC.
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Passaggio 5.5.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 5.5.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 5.6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 5.7
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 5.7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.7.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.8
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 5.8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.8.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.