Matematica discreta Esempi

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

Passaggio 1.2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Riscrivi l'equazione come $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

Passaggio 1.2.3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

Passaggio 1.2.3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 1 + 1$

Passaggio 1.2.3.3.2

Somma $1$ e $1$ .

$x^{3} = 2$

Passaggio 1.2.3.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \log_{7} ({(0)}^{3} - 1)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Il logaritmo di un numero negativo è indefinito.

$y = Undefined$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{7} ({(0)}^{3} - 1)$

Passaggio 2.2.3

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

$Indefinito$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4