Matematica discreta Esempi

$f (x) = (5 x - 6) (7 x + 5)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = (5 x - 6) (7 x + 5)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $(5 x - 6) (7 x + 5) = 0$ .

$(5 x - 6) (7 x + 5) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$5 x - 6 = 0$

$7 x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $5 x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $5 x - 6$ uguale a $0$ .

$5 x - 6 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $5 x - 6 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 6$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 6$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{5}$

Passaggio 1.2.4

Imposta $7 x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $7 x + 5$ uguale a $0$ .

$7 x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $7 x + 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 5$

Passaggio 1.2.4.2.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 5$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{7}$

Passaggio 1.2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{7}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(5 x - 6) (7 x + 5) = 0$ vera.

$x = \frac{6}{5}, - \frac{5}{7}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{6}{5}, 0), (- \frac{5}{7}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = (5 (0) - 6) (7 (0) + 5)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (5 (0) - 6) (7 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $(5 (0) - 6) (7 (0) + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$y = (0 - 6) (7 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $6$ da $0$ .

$y = - 6 (7 (0) + 5)$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $7$ per $0$ .

$y = - 6 (0 + 5)$

Passaggio 2.2.2.4

Somma $0$ e $5$ .

$y = - 6 \cdot 5$

Passaggio 2.2.2.5

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$y = - 30$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 30)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{6}{5}, 0), (- \frac{5}{7}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 30)$

Passaggio 4