Matematica discreta Esempi

$\frac{\sin (x)}{x}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{\sin (x)}{x}$ come un'equazione.

$y = \frac{\sin (x)}{x}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{\sin (x)}{x}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$\sin (x) = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0)$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.2.2.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.2.2.3

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = π - 0$

Passaggio 2.2.2.4

Sottrai $0$ da $π$ .

$x = π$

Passaggio 2.2.2.5

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 2.2.2.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 2.2.2.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 2.2.2.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 2.2.2.5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 2.2.2.6

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2.2.3

Consolida le risposte.

$x = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

intercetta(e) di x: $(π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

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Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{\sin (0)}{0}$

Passaggio 3.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 3.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

intercetta(e) di x: $(π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 5