Matematica discreta Esempi

$y - 3 = - \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $- \frac{3}{4} \cdot (x + 5)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y - 3 = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.2.1.2

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 5$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 5 (\frac{3}{4})$

Passaggio 1.2.1.3.2

$- 5$ e $\frac{3}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 5 \cdot 3}{4}$

Passaggio 1.2.1.3.3

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.4.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.2.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y - 3 = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4}$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 1.3.3

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{15}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 1.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.5.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 15 + 12}{4}$

Passaggio 1.3.5.2

Somma $- 15$ e $12$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Passaggio 1.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{3}{4}$

Passaggio 1.4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{3}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{4})$

Pendenza: $- \frac{3}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{4})$

Passaggio 3