Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9} = 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{0}{9} = 1$

Passaggio 1.2.1.1.2

Dividi $0$ per $9$ .

$\frac{x^{2}}{16} - 0 = 1$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} + 0 = 1$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $\frac{x^{2}}{16}$ e $0$ .

$\frac{x^{2}}{16} = 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $16$ .

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 16 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $16$ per $1$ .

$x^{2} = 16$

Passaggio 1.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{16}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 4$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 4$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(4, 0), (- 4, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $0$ per $16$ .

$0 - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $\frac{y^{2}}{9}$ da $0$ .

$- \frac{y^{2}}{9} = 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 9$ .

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9}) = - 9 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Semplifica $- 9 (- \frac{y^{2}}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y^{2}}{9}$ nel numeratore.

$- 9 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.1.1.1.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot - 1 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - y^{2} = - 9 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y^{2} = - 9 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = - 9 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$y^{2} = - 9$

Passaggio 2.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Passaggio 2.2.5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 2.2.5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 2.2.5.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.2.5.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm i \cdot 3$

Passaggio 2.2.5.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm 3 i$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3 i$

Passaggio 2.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3 i$

Passaggio 2.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3 i, - 3 i$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(4, 0), (- 4, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4