Matematica discreta Esempi

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ come un'equazione.

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$e^{2 x} - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$e^{2 x} = 1$

Passaggio 2.2.2.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Espandi $\ln (e^{2 x})$ spostando $2 x$ fuori dal logaritmo.

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$2 x = 0$

Passaggio 2.2.2.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

Passaggio 2.2.3

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

Passaggio 3.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 3.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 5