Matematica discreta Esempi

\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Passaggio 1

Scrivi

\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ come un'equazione.

y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Passaggio 2

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci

y

$y$ con

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

e^{2 x} - 1 = 0

$e^{2 x} - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi l'equazione per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma

1

$1$ a entrambi i lati dell'equazione.

e^{2 x} = 1

$e^{2 x} = 1$

Passaggio 2.2.2.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

ln (e^{2 x}) = ln (1)

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Espandi

ln (e^{2 x})

$\ln (e^{2 x})$ spostando

2 x

$2 x$ fuori dal logaritmo.

2 x ln (e) = ln (1)

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.3.2

Il logaritmo naturale di

e

$e$ è

1

$1$ .

2 x \cdot 1 = ln (1)

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.3.3

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

2 x = ln (1)

$2 x = \ln (1)$

2 x = ln (1)

$2 x = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Il logaritmo naturale di

1

$1$ è

0

$0$ .

2 x = 0

$2 x = 0$

2 x = 0

$2 x = 0$

Passaggio 2.2.2.5

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 0

$2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 0

$2 x = 0$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.5.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.5.3.1

Dividi

$0$ per

$2$ .

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

Passaggio 2.2.3

Escludi le soluzioni che non rendono

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ vera.

$Nessuna soluzione$

$Nessuna soluzione$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci

$y$ con

$0$ e risolvi per

$x$ .

Intercetta(e) di x:

$Nessuno$

Intercetta(e) di x:

$Nessuno$

Passaggio 3

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci

$x$ con

$0$ e risolvi per

$y$ .

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

Passaggio 3.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 3.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci

$x$ con

$0$ e risolvi per

$y$ .

Intercetta(e) di y:

$Nessuno$

Intercetta(e) di y:

$Nessuno$

Passaggio 4

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x:

$Nessuno$

Intercetta(e) di y:

$Nessuno$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$