Matematica discreta Esempi

$\frac{(3 x + 4) \cdot (3 x + 11)}{(7 x + 2) \cdot (x + 5)} = y$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$\frac{(3 x + 4) \cdot (3 x + 11)}{(7 x + 2) \cdot (x + 5)} = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$(3 x + 4) \cdot (3 x + 11) = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x + 4 = 0$

$3 x + 11 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Imposta $3 x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Imposta $3 x + 4$ uguale a $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Risolvi $3 x + 4 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 4$

Passaggio 1.2.2.2.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 4$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.2.2.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.2.2.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.2.2.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2.2.3

Imposta $3 x + 11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Imposta $3 x + 11$ uguale a $0$ .

$3 x + 11 = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2

Risolvi $3 x + 11 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.1

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 11$

Passaggio 1.2.2.3.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 11$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 11}{3}$

Passaggio 1.2.2.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{3}$

Passaggio 1.2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(3 x + 4) \cdot (3 x + 11) = 0$ vera.

$x = - \frac{4}{3}, - \frac{11}{3}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{4}{3}, 0), (- \frac{11}{3}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$\frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)} = y$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $y = \frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$ .

$y = \frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $\frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3 (0) + 4$ e $7 (0) + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Scomponi $2$ da $(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)$ .

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)$ .

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{2 ((7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5))}$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{2 ((7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5))}$

Passaggio 2.2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{(3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5)}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = \frac{(0 + 2) (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$y = \frac{2 (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Passaggio 2.2.2.2.3

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = \frac{2 (0 + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Passaggio 2.2.2.2.4

Somma $0$ e $11$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{(0 + 1) (0 + 5)}$

Passaggio 2.2.2.3.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{1 (0 + 5)}$

Passaggio 2.2.2.3.3

Moltiplica $0 + 5$ per $1$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{0 + 5}$

Passaggio 2.2.2.3.4

Somma $0$ e $5$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{5}$

Passaggio 2.2.2.4

Moltiplica $2$ per $11$ .

$y = \frac{22}{5}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{22}{5})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{4}{3}, 0), (- \frac{11}{3}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{22}{5})$

Passaggio 4