Matematica discreta Esempi

$g (x) = - 5 - \sqrt{x}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 5 - \sqrt{x}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 5 - \sqrt{x} = 0$ .

$- 5 - \sqrt{x} = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{x} = 5$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{x})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Semplifica.

$x = 5^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = 25$

Passaggio 1.2.5

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = - 5 - \sqrt{x}$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - 5 - \sqrt{0}$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 5 - \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = - 5 - \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = - 5 - 0$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = - 5 + 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 5$ e $0$ .

$y = - 5$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 5)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $(0, - 5)$

Passaggio 4