Matematica discreta Esempi

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = {(x - 3)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come ${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$ .

${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 3)}^{2} = - 1$

Passaggio 1.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 3 = \pm i$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 3 = i$

Passaggio 1.2.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = i + 3$

Passaggio 1.2.5.2.2

Riordina $i$ e $3$ .

$x = 3 + i$

Passaggio 1.2.5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 3 = - i$

Passaggio 1.2.5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - i + 3$

Passaggio 1.2.5.4.2

Riordina $- i$ e $3$ .

$x = 3 - i$

Passaggio 1.2.5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3 + i, 3 - i$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0 - 3)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ${((0) - 3)}^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 1$

Passaggio 2.2.3.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $9$ e $1$ .

$y = 10$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 10)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 10)$

Passaggio 4