Matematica discreta Esempi

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) y^{2} = 46656$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1296 x^{2} + (36 x^{2} + 36 \cdot - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $36$ per $- 36$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) {(0)}^{2} = 46656$

Passaggio 1.2.1.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) \cdot 0 = 46656$

Passaggio 1.2.1.1.4

Moltiplica $36 x^{2} - 1296$ per $0$ .

$1296 x^{2} + 0 = 46656$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $1296 x^{2}$ e $0$ .

$1296 x^{2} = 46656$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $1296$ ciascun termine in $1296 x^{2} = 46656$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $1296$ ciascun termine in $1296 x^{2} = 46656$ .

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $1296$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{46656}{1296}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $46656$ per $1296$ .

$x^{2} = 36$

Passaggio 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 1.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 6$

Passaggio 1.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6$

Passaggio 1.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6$

Passaggio 1.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 6$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$1296 \cdot 0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $1296$ per $0$ .

$0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + 36 (0 - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Passaggio 2.2.1.1.4

Sottrai $36$ da $0$ .

$0 + 36 \cdot - 36 \cdot y^{2} = 46656$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $36$ per $- 36$ .

$0 - 1296 y^{2} = 46656$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $1296 y^{2}$ da $0$ .

$- 1296 y^{2} = 46656$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $- 1296$ ciascun termine in $- 1296 y^{2} = 46656$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $- 1296$ ciascun termine in $- 1296 y^{2} = 46656$ .

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1296$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{46656}{- 1296}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Dividi $46656$ per $- 1296$ .

$y^{2} = - 36$

Passaggio 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Passaggio 2.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Passaggio 2.2.4.4

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 2.2.4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm i \cdot 6$

Passaggio 2.2.4.6

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm 6 i$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 6 i$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 6 i$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 6 i, - 6 i$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 4