Matematica discreta Esempi

$5 a - 7 b = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y = 4 + 7 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 4 + 7 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 4 + 7 x$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{5} + \frac{7 x}{5}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $\frac{4}{5}$ e $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{7}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{4}{5})$

Pendenza: $\frac{7}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{4}{5})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $\frac{4}{5}$ e $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$ .

$\frac{7}{5} x + \frac{4}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{7}{5}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $\frac{4}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{5} = - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$7 x = - 4$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 4$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{7}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{4}{7}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $\frac{7 (0)}{5} + \frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{7 (0) + 4}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.2.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{5}$

Passaggio 4.3.2.2.2.2

Somma $0$ e $4$ .

$y = \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{4}{5})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{7}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{4}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 2 & - 2 \end{array}$

Passaggio 6