Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} y = - 4 x + 12$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Passaggio 1.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} = 2 (- 4 x + 12)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 (- 4 x + 12)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $2 (- 4 x + 12)$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 12$

Passaggio 1.2.2.1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.2.2.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = - 8 x + 2 \cdot 12$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$y = - 8 x + 24$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 8$

$b = 24$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- 8$

Intercetta di y: $(0, 24)$

Pendenza: $- 8$

Intercetta di y: $(0, 24)$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- 8$

Intercetta di y: $(0, 24)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 24 \\ 1 & 16 \end{array}$

Passaggio 5