Matematica discreta Esempi

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{13}{3}}$ come $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt{13} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{13}}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13^{1}}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{13}{\sqrt{3} \sqrt{13}}$

Passaggio 3.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{13}{\sqrt{3 \cdot 13}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $3$ per $13$ .

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{13}{\sqrt{39}}$

Forma decimale:

$2.08166599 \dots$