Matematica discreta Esempi

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 (1)}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{7}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 28}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $28$ da $3$ .

$- \frac{7 x}{16} + \frac{- 25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

Passaggio 2

Semplifica $- 4 - \frac{2 x + 2}{17}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2}{17}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2 (1)}{17}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 \cdot \frac{17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$- 4$ e $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)}{17}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $- 2$ da $- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riordina $- 4 \cdot 17$ e $- 2 (x + 1)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 4 \cdot 17}{17}$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $- 2$ da $- 4 \cdot 17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)}{17}$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $- 2$ da $- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 2 \cdot 17)}{17}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $17$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 34)}{17}$

Passaggio 2.4.3

Somma $1$ e $34$ .

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 35)}{17}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - \frac{2 (x + 35)}{17}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{2 (x + 35)}{17}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} + \frac{2 (x + 35)}{17} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{7 x}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{2 (x + 35)}{17}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $272$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{7 x}{16}$ per $\frac{17}{17}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{16 \cdot 17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $16$ per $17$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{2 (x + 35)}{17}$ per $\frac{16}{16}$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{17 \cdot 16} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $17$ per $16$ .

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 7 x \cdot 17 + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $17$ per $- 7$ .

$\frac{- 119 x + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 119 x + (2 x + 2 \cdot 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $2$ per $35$ .

$\frac{- 119 x + (2 x + 70) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 119 x + 2 x \cdot 16 + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $16$ per $2$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.6.6

Moltiplica $70$ per $16$ .

$\frac{- 119 x + 32 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.6.7

Somma $- 119 x$ e $32 x$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.7

Per scrivere $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} = 0$

Passaggio 3.8

Per scrivere $- \frac{25}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{68}{68}$ .

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Passaggio 3.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $816$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Moltiplica $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{272 \cdot 3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Passaggio 3.9.2

Moltiplica $272$ per $3$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

Passaggio 3.9.3

Moltiplica $\frac{25}{12}$ per $\frac{68}{68}$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{12 \cdot 68} = 0$

Passaggio 3.9.4

Moltiplica $12$ per $68$ .

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{816} = 0$

Passaggio 3.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Passaggio 3.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 87 x \cdot 3 + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Passaggio 3.11.2

Moltiplica $3$ per $- 87$ .

$\frac{- 261 x + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Passaggio 3.11.3

Moltiplica $1120$ per $3$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

Passaggio 3.11.4

Moltiplica $- 25$ per $68$ .

$\frac{- 261 x + 3360 - 1700}{816} = 0$

Passaggio 3.11.5

Sottrai $1700$ da $3360$ .

$\frac{- 261 x + 1660}{816} = 0$

Passaggio 3.12

Scomponi $- 1$ da $- 261 x$ .

$\frac{- (261 x) + 1660}{816} = 0$

Passaggio 3.13

Riscrivi $1660$ come $- 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x) - 1 (- 1660)}{816} = 0$

Passaggio 3.14

Scomponi $- 1$ da $- (261 x) - 1 (- 1660)$ .

$\frac{- (261 x - 1660)}{816} = 0$

Passaggio 3.15

Riscrivi $- (261 x - 1660)$ come $- 1 (261 x - 1660)$ .

$\frac{- 1 (261 x - 1660)}{816} = 0$

Passaggio 3.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{261 x - 1660}{816} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$261 x - 1660 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $1660$ a entrambi i lati dell'equazione.

$261 x = 1660$

Passaggio 5.2

Dividi per $261$ ciascun termine in $261 x = 1660$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $261$ ciascun termine in $261 x = 1660$ .

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $261$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1660}{261}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1660}{261}$

Forma decimale:

$x = 6.36015325 \dots$

Forma numero misto:

$x = 6 \frac{94}{261}$