Matematica discreta Esempi

$z = 4 - x^{2} - y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 - x^{2} - y^{2} = z$ .

$4 - x^{2} - y^{2} = z$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - y^{2} = z - 4$

Passaggio 2.2

Somma $y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = z - 4 + y^{2}$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = z - 4 + y^{2}$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{z}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot z$ come $- z$ .

$x^{2} = - z + \frac{- 4}{- 1} + \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.3

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} = - z + 4 + \frac{y^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} = - z + 4 - 1 \cdot y^{2}$

Passaggio 3.3.1.5

Riscrivi $- 1 \cdot y^{2}$ come $- y^{2}$ .

$x^{2} = - z + 4 - y^{2}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$

$x = - \sqrt{- z + 4 - y^{2}}$