Matematica discreta Esempi

$y = \sqrt[3]{x} - 6$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{x} - 6 = y$ .

$\sqrt[3]{x} - 6 = y$

Passaggio 2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{x} = y + 6$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(y + 6)}^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y + 6)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(y + 6)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x = {(y + 6)}^{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(y + 6)}^{3}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Usa il teorema binomiale.

$x = y^{3} + 3 y^{2} \cdot 6 + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Passaggio 4.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.2.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 6^{2} + 6^{3}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 3 y \cdot 36 + 6^{3}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Moltiplica $36$ per $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 6^{3}$

Passaggio 4.3.1.2.4

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$x = y^{3} + 18 y^{2} + 108 y + 216$