Matematica discreta Esempi

$9 \ln (8 x) = 36$

Passaggio 1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \ln (8 x) = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \ln (8 x) = 36$ .

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \ln (8 x)}{9} = \frac{36}{9}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\ln (8 x)$ per $1$ .

$\ln (8 x) = \frac{36}{9}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $36$ per $9$ .

$\ln (8 x) = 4$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (8 x)} = e^{4}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (8 x) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 8 x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $8 x = e^{4}$ .

$8 x = e^{4}$

Passaggio 4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = e^{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = e^{4}$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{4}}{8}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{4}}{8}$

Forma decimale:

$x = 6.82476875 \dots$