Matematica discreta Esempi

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$ .

$\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.2

$\frac{7}{5}$ e $x$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 14) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.7

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.7.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$x + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.8

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.8.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 (2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$x + 5 \cdot 2 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.1.1.9

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x + 10 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{5}{7} (y - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 10 = \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Passaggio 3.2.1.2

$\frac{5}{7}$ e $y$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $\frac{5}{7} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

$\frac{5}{7}$ e $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5 \cdot - 8}{7}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40}{7}$

Passaggio 3.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + 10 = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4.3

$- 10$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 10 \cdot 7}{7}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 10$ per $7$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 70}{7}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $70$ da $- 40$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 110}{7}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{110}{7}$