Matematica discreta Esempi

$y = \sqrt{17 - x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{17 - x} = y$ .

$\sqrt{17 - x} = y$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{17 - x}}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17 - x}$ come ${(17 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(17 - x)}^{1} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$17 - x = y^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $17$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = y^{2} - 17$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = y^{2} - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = y^{2} - 17$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot y^{2}$ come $- y^{2}$ .

$x = - y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

Passaggio 4.2.3.1.3

Dividi $- 17$ per $- 1$ .

$x = - y^{2} + 17$