Matematica discreta Esempi

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ è indefinita.

$b \leq 0, b = 1$

Passaggio 2

Poiché $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ con $b$ $\to$ $1$ da sinistra e $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ con $b$ $\to$ $1$ da destra, allora $b = 1$ è un asintoto verticale.

$b = 1$

Passaggio 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ è un'equazione di una retta; ciò significa che non ci sono asintoti orizzontali.

Nessun asintoto orizzontale

Passaggio 4

Non sono presenti asintoti obliqui per le funzioni logaritmiche e trigonometriche.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 5

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $b = 1$

Nessun asintoto orizzontale

Passaggio 6