Matematica discreta Esempi

- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica

- 5.1 y \cdot (7.2 y)

$- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta

y

$y$ .

- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica

- 5.1

$- 5.1$ per

7.2

$7.2$ .

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

Passaggio 1.2

Somma

8.4

$8.4$ a entrambi i lati dell'equazione.

- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

a = - 36.72

$a = - 36.72$ ,

b = 0

$b = 0$ e

c = 8.4

$c = 8.4$ nella formula quadratica e risolvi per

y

$y$ .

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4

$- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 36.72

$- 36.72$ .

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

$146.88$ per

$8.4$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.1.3

Somma

$0$ e

$1233.792$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$2$ per

$- 36.72$ .

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

Passaggio 4.3

Semplifica

$\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ .

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

Passaggio 4.4

Moltiplica per

$1$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

Passaggio 4.5

Scomponi

$73.44$ da

$73.44$ .

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

Passaggio 4.6

Frazioni separate.

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

Passaggio 4.7

Dividi

$1$ per

$73.44$ .

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

Passaggio 4.8

Dividi

$\pm \sqrt{1233.792}$ per

$1$ .

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

Forma decimale:

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$