Matematica discreta Esempi

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

Passaggio 1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Riordina i termini.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Passaggio 3.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ e la cui somma è $b = - 7$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $- 7$ come $1$ più $- 8$ .

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

Passaggio 3.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 x + 1$ .

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$