Matematica discreta Esempi

$x (x + 3) - 2 = 3 x + 23$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

Passaggio 1.1.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $23$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0$

Passaggio 1.3.1.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $23$ da $- 2$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 0$ e $c = - 25$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{0 \pm 10}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{0 \pm 10}{2}$ .

$x = \pm 5$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 5, - 5$