Matematica discreta Esempi

$4 x^{6} x (x) + 16 = 14$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x^{6}) x + 16 = 14$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (x^{1} x^{6}) x + 16 = 14$

Passaggio 1.1.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{1 + 6} x + 16 = 14$

Passaggio 1.1.1.1.3

Somma $1$ e $6$ .

$4 x^{7} x + 16 = 14$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $x^{7}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x^{7}) + 16 = 14$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (x^{1} x^{7}) + 16 = 14$

Passaggio 1.1.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{1 + 7} + 16 = 14$

Passaggio 1.1.1.2.3

Somma $1$ e $7$ .

$4 x^{8} + 16 = 14$

Passaggio 1.2

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{8} + 16 - 14 = 0$

Passaggio 1.3

Sottrai $14$ da $16$ .

$4 x^{8} + 2 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{8} = - 2$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{8} = - 2$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{8} = - 2$ .

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{8}$ per $1$ .

$x^{8} = \frac{- 2}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x^{8} = \frac{2 (- 1)}{4}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{8} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{8} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$