Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x = 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x - 1 = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $2$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{2} + 10 x - 2 = 0$

Passaggio 3

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$10^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

Passaggio 5

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$100 - 4 (1 \cdot - 2)$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 (1 \cdot - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$100 - 4 \cdot - 2$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$100 + 8$

Passaggio 5.2

Somma $100$ e $8$ .

$108$