Matematica discreta Esempi

$(1 - a) (3 - a) - 8$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $(1 - a) (3 - a) - 8$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Espandi $(1 - a) (3 - a)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (3 - a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a (3 - a) - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Moltiplica $- a$ per $1$ .

$3 - a - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 - a - 3 a - a (- a) - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.1.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.2.1.5.1

Sposta $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.1.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 - a - 3 a + 1 a^{2} - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.1.7

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sottrai $3 a$ da $- a$ .

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

Passaggio 2

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

Passaggio 4

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$16 - 4 (1 \cdot - 5)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 (1 \cdot - 5)$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$16 - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$16 + 20$

Passaggio 4.2

Somma $16$ e $20$ .

$36$