Matematica discreta Esempi

$x^{2} - 22 x + 121 = 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 22 x + 121 - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $121$ .

$x^{2} - 22 x + 120 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 22$ e $c = 120$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 120)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 22$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 120$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $120$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 480}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $480$ da $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{22 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{22 \pm 2}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{22 \pm 2}{2}$ .

$x = 11 \pm 1$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 12, 10$