Matematica discreta Esempi

$- x^{2} + 90 x - 1400 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 90$ e $c = - 1400$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 1400)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $90$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 1400}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 + 4 \cdot - 1400}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1400$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 5600}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $5600$ da $8100$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{2500}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $2500$ come $50^{2}$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{50^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 90 \pm 50}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 90 \pm 50}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 90 \pm 50}{- 2}$ .

$x = 45 \pm 25$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 70, 20$